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定義 合計と積の方法

合計と積の方法は何ですか:

Sum and Productは、それぞれの根を見つけるために2次方程式に適用される方法です。

和と積の方法は、目的の結果を得るためのより単純でより速い手法で構成されているため、Bháskaraの式の代わりとしてよく使用されます。

ただし、和と積を2次方程式に適用することは、この係数が整数の場合にのみ推奨されます。 例えば、それらが分数化されているならば、Bháskaraの計画はもっと簡単かもしれません。

和と積の使い方

この手法を使用するには、2つの異なる式を適用する必要があります。

根の合計

ルート商品

係数abcの値を見つけるには、2次方程式、 ax 2 + b x + c = 0を守る必要があります

x1x2で得られた値は、両方の式の加算と乗算のそれぞれの結果に対応しなければなりません。

例:

2次方程式では: x 2 - 7 x + 10 = 0

根の合計

x 1 + x 2 = - ( - 7)/ 1

x 1 + x 2 = 7

ルート商品

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

今、論理的な控除から、あなたは7までを加算し、その10倍の結果を乗算する2つの数を見つける必要があります。

したがって、積10になる仮説の数は次のとおりです。

1 * 10 = 10または2 * 5 = 10

正しい根を知るためには、合計をチェックする必要があります。 利用可能な選択肢の中で、 2 + 5 = 7であるため、2と5が正しい結果であることが検証されます。

このように、初期方程式の根はx '= 2とx' '= 5であることがわかります。

和と積の方法はいつ適用されるべきですか?

sumとproductの使用を許可するのは、すべての2次方程式ではありません。 和と乗算式の両方を満たす2つの数を見つけることが不可能な場合は、たとえばBhaskaraスキームなどの別の解決方法を使用する必要があります。

例:

2次方程式:x 2 + 3 x + 5 = 0

根の合計:x 1 + x 2 = -3/1 = -3

根積:x1 * x2 = 5/1 = 5

この場合、積に一致する根は5と1になります。ただし、これら2桁の合計は-3とは異なります。 このように、和と積の方法で方程式の根を決定することは不可能になります。

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