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定義 多角形

多角形とは

多角形は、辺と呼ばれる直線のセグメントで形成され平坦で閉じた幾何学図形です。 これらの図を形成する辺の数に応じて、さまざまな名前と形式があります。

多角形を認識することの重要な特徴は、直線部分が端以外で交差しないことを知っていることです。

3(三角形)、4(四角形)、5(五角形)、6(六角形)の直線セグメントで形成された多角形

多角形の種類

多角形は、それらを形成する辺の数に従ってソートされ、フォーマットごとに異なる名前が付けられます。 1つまたは2つの線分だけで形成される多角形はありません。 しかし、3つのセグメントから、これらの幾何学的図形はすでに形成されています。

辺の数に応じて、さまざまなタイプのポリゴンの名前を確認してください。

辺数お名前
3三角
4四角形
5ペンタゴン
6六角形
7七角形
8八角形
9エネゴン
10年デカゴン
11ウンデカゴン
12年ドデカゴン
13年トライデカゴン
14年テトラデカゴン
15年ペンタデカゴン
16ヘキサデカゴン
17年ヘプタデカゴン
18年オクトデカゴン
19年エネアデカゴン
20イコサゴノ
30トリアコンタゴノ
40テトラコンタゴーノ
50ペンタコンターゴノ
60ヘキサコンタゴノ
70ヘプタコンターゴノ
80オクタコンタゴノ
90エネアコンタゴノ
100ヘクトン

多角形の要素

多角形を形成する辺以外にも、頂点、対角線、角度(内部と外部)という要素があります。

は、多角形を形成するすべての線分です。 頂点は直線セグメントの交点で、 対角線は隣接していない2つの頂点を結ぶ線分です。

内角は、多角形の2つの連続する辺によって形成される角です。 外角は、隣接する辺の延長と共に図の一辺によって形成されている。

多角形の部分

凸多角形

多角形が凸か凸でないかを調べるには、それに属する2点間に線を引く必要があります。

凸多角形

描かれたすべての線がポリゴンの領域内にある場合、そのポリゴンは凸型として分類されます。

多角形のすべての内角の大きさが180°未満の場合、凸形になります。

凹多角形

多角形を凹面(または凸面ではない)として分類するには、直線の1つだけが多角形の領域の外側のある点を通過するだけで十分です。

凸多角形と凹多角形

正多角形

プロパティと呼ばれるこれらの要件を満たすとき、ポリゴンは規則的になります。

  • すべての側面はまったく同じ基準を持ちます。
  • それらのすべての内角は一致しています、すなわち、それらは同じ測度を持っています、
  • つまり、そのすべての頂点が同じ円周上の点である場合です。

多角形なし

非ポリゴンはポリゴンに似た幾何学図形ですが、それらを特徴付けるすべての要素があるわけではありません。

多角形なし

幾何学図形次のいずれかの状況に該当する場合その図形は多角形にはなりません

  • 少なくとも1行の交差がある場合
  • 曲率がある場合

幾何学的図形の意味、Geometry and Pentagon、三角形の種類も参照してください。

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